โรงเรียนบ้านหนองดินดำเป็นโรงเรียนประถมศึกษาขนาดเล็ก ตั้งอยู่หมู่ที่ 10 ตำบลกะฮาด อำเภอเนินสง่า จังหวัดชัยภูมิ ติดถนนสายบ้านค่าย-เนินสง่า-บ้านละหานบนที่ราชพัสดุแปลงหมายเลข ชย 225 นส.3 ก เลขที่ 2405 มีพื้นที่ 14 ไร่ 2 งาน 29 ตารางวา เปิดทำการเรียนการสอนครั้งแรก เมื่อวันที่ 4 พฤษภาคม 2506 โดยมี นายสุริย์ รุจาคม เป็นครูใหญ่คนแรก ในระยะแรกได้ใช้วัดบ้านหนองดินดำเป็นสถานที่จัดการเรียนการสอน ต่อมานายสอน แก้วลิ้นไม้ ราษฎรบ้านหนองดินดำได้มอบที่ดินที่ตั้งปัจจุบันให้เป็นสมบัติของโรงเรียน
ปี พ.ศ. 2515 ได้รับงบประมาณจากทางราชการจำนวน 90,000 บาท จัดสร้างอาคารเรียนแบบ ป.1 ซ ใต้ถุนเตี้ย ขนาด 3 ห้องเรียน กว้าง 9 เมตร ยาว 27 เมตร ก่อสร้างเสร็จเมื่อวันที่ 24 เมษายน 2515 ต่อมาได้รับงบประมาณก่อสร้างบ้านพักครูอีก 1 หลัง ปัจจุบันได้ทำการรื้อถอนเพราะมีสภาพทรุดโทรมจนไม่สามารถใช้การได้
ปี พ.ศ. 2529 ได้รับงบประมาณจากทางราชการจำนวน 20,000 บาท สร้างส้วมแบบ สปช. 206/2529
จำนวน 1 หลัง
ปีการศึกษา 2530 เปิดทำการสอนถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
ปี พ.ศ. 2545 ได้รับเงินสนับสนุนจากองค์การบริหารส่วนตำบลกะฮาด จำนวน 30,000 บาท สร้างสนามกีฬาเอนกประสงค์ พื้นคอนกรีต จำนวน 1 สนาม
ปี พ.ศ. 2546 ได้รับเงินบริจาคจากคณะครูและชาวบ้าน จำนวน 40,000 บาท สร้างอาคารเอนกประสงค์ 1 หลัง
เมื่อวันที่ 2 มิถุนายน 2550 โรงเรียนประสบอัคคีภัย ทำให้อาคารเรียนแบบ ป.1 ซ ซึ่งเป็นอาคารเรียนถาวรที่มีอยู่หลังเดียวเสียหายทั้งหลัง พร้อมสื่อการเรียนการสอนและวัสดุครุภัณฑ์ต่าง ๆ เสียหายทั้งหมด สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐานได้จัดสรรงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียนแบบ สปช.101/26 ในราคา 1,205,000 บาท ทดแทน สร้างเสร็จและเปิดใช้งานเมื่อวันที่ 12 พฤศจิกายน 2550 จนถึงปัจจุบัน
ปัจจุบันจัดการเรียนการสอน 2 ระดับ คือ ระดับปฐมวัย (ชั้นอนุบาล 1-3) และระดับประถมศึกษา (ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1-6) มีนางชโรพร ผาดไธสง ปฏิบัติหน้าที่ผู้อำนวยการโรงเรียน โรงเรียนได้รับการสนับสนุนจากชุมชนด้วยดีตลอดมาจึงทำให้มีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง